Η αρχή της απροσδιοριστίας

(...)

Ένας κομψός τρόπος να αποκτήσουμε μια εικόνα του δυϊσμού κύματος-σωματιδίου είναι η «άθροιση ιστοριών» την οποία εισήγαγε ο αμερικανός φυσικός Richard Feynman. Σ' αυτή την προσέγγιση δεν θεωρείται ότι το σωματίδιο έχει μία και μοναδική «ιστορία» ή διαδρομή στο χωρόχρονο, όπως θα έπρεπε σύμφωνα με την «κλασική» - μη κβαντική - θεωρία. Αντίθετα, θεωρείται ότι, για να φύγει το σωματίδιο από το σημείο Α και να φτάσει στο σημείο Β, ακολουθεί κάθε δυνατή διαδρομή (Εικ. 4.8).

Εικ. 4.8: Σύμφωνα με τη θεωρία του Feynman για την άθροιση ιστοριών, ένα σωματίδιο στο χωρόχρονο μεταβαίνει από το Α στο Β διαμέσου κάθε δυνατής διαδρομής.

Σε κάθε διαδρομή αντιστοιχούν δύο αριθμοί΄ ο ένας δείχνει το μέγεθος ενός κύματος και ο άλλος τη φάση του (δηλαδή το κατά πόσο σε κάποια στιγμή το κύμα σχηματίζει κορυφή ή κοιλία). Η πιθανότητα να πάει το σωματίδιο από το Α στο Β υπολογίζεται αν αθροίσουμε τα κύματα όλων των δυνατών διαδρομών. Αν συγκρίνουμε διάφορες γειτονικές διαδρομές, θα βρούμε ότι γενικά οι φάσεις των κυμάτων θα διαφέρουν πάρα πολύ μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι τα κύματα που αντιστοιχούν σ' αυτές τις διαδρομές θα αλληλο-εξουδετερώνονται. Για ορισμένες διαδρομές, όμως, οι φάσεις δεν διαφέρουν πολύ΄ έτσι, τα κύματα που αντιστοιχούν σ' αυτές δεν αλληλο-εξουδετερώνονται. Τέτοιες διαδρομές αντιστοιχούν σε επιτρεπόμενες τροχιές του Bohr.

(...)

Φαίνεται ότι η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν αφορά τη μακροσκοπική δομή του Σύμπαντος. Είναι μια «κλασική» θεωρία, δεν περιέχει δηλαδή την αρχή της απροσδιοριστίας της κβαντικής μηχανικής, όπως θα έπρεπε για να μπορεί να συνδυαστεί με τις άλλες φυσικές θεωρίες. Παρ' όλα αυτά, δεν βρίσκεται σε ασυμφωνία με τις παρατηρήσεις΄ αυτό οφείλεται στο ότι τα βαρυτικά πεδία που αντιμετωπίζουμε συνήθως είναι πολύ ασθενή. Τα θεωρήματα για τις ανωμαλίες, όμως, τα οποία περιγράψαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, δείχνουν ότι τα βαρυτικά πεδία πρέπει να είναι πολύ ισχυρά σε δύο τουλάχιστον περιπτώσεις: στις μαύρες τρύπες και στη Μεγάλη Έκρηξη. Σε τέτοια ισχυρά βαρυτικά πεδία, τα κβαντικά φαινόμενα πρέπει να είναι πολύ σημαντικά. Έτσι, με κάποια έννοια, η κλασσική γενική θεωρία της σχετικότητας, προβλέποντας ότι τα άστρα ή και ολόκληρο το Σύμπαν θα μπορούσαν να βρεθούν σε κατάσταση άπειρης πυκνότητας, προβλέπει επίσης την κατάρρευσή της - όπως ακριβώς και η κλασσική (μη κβαντική) μηχανική, προβλέποντας ότι τα άτομα θα μπορούσαν να βρεθούν σε κατάσταση άπειρης πυκνότητας, προέβλεψε τη δική της κατάρρευση. Δεν έχουμε ακόμα μια πλήρη συνεπή θεωρία που να ενοποιεί τη γενική θεωρία της σχετικότητας και την κβαντική μηχανική, ξέρουμε όμως μερικά αναγκαία χαρακτηριστικά της γνωρίσματα. Προς το παρόν θα στραφούμε στις πρόσφατες απόπειρες να συμφιλιώσουμε τις γνώσεις μας για τις άλλες δυνάμεις της φύσης σε μία και μοναδική, ενοποιημένη κβαντική θεωρία.